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目次はこんな感じです。

  • 第I部　正20面体の理論
  • 　　第1章　正多面体と群論
  • 　　第2章　（ x + iy ） の導入
  • 　　第3章　基本問題の定式化と関数論的考察
  • 　　第4章　基本課題の代数的性質について
  • 　　第5章　一般的な定理と観点
  • 第II部　5次方程式の理論
  • 　　第1章　5次方程式の理論の史的展開
  • 　　第2章　幾何学的手段の導入
  • 　　第3章　5次主方程式
  • 　　第4章　Aの問題と6次ヤコビ方程式
  • 　　第5章　一般5次方程式
  • 付録A　本文への注釈
  • 付録B　その後の発展
  • 付録C　訳者による付録
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レビュー

出版社 / 著者からの内容紹介


本書は、19世紀を代表する数学者の一人F. クラインが、正20面体に内在する数学的構造を体系的に解説したものである．原題 『Vorlesungen uber das Ikosaeder und die Auflosung der Gleichungen vomfunften Grade』 1884年にB.G. Teubnerから初版が出版されて以来、100年以上にわたって読みつがれてきた名著である．
第I部では、正多面体群の不変式を幾何学的性質と結びつけて構成する．これからクライン特異点が導かれる．ここで論じられたことは、1970年代のグロタンディクとブリースコルンの結果（単純リー環のベキ零多様体の特異点からクライン特異点を導いた）をはじめ、様々な方向へ発展している．
第II部では、第I部での「正20面体方程式」の成果を5次方程式の解法に応用している．アーベルとガロアの成果を発展させた第II部は、クラインが大きな力を注いだところである．
本書は数学史的な価値が高いばかりではなく、現代数学の根底にあるアイデアを習得するのにも最適である．さらに、本書で展開される複雑な数式は、コンピュータの数式処理システムへの格好な材料を提供している．
この改訂版では、ドイツ語でしか読めなかったP. スロードウィーによる解説・注釈も邦訳して収録した．

著者略歴 (「BOOK著者紹介情報」より)


クライン,フェリクス
1849年4月25日、デュッセルドルフ生まれ。ボン大学で数学を学び、J.プリュッカ-の指導を受け博士号を取得。博士論文は、「直線座標の2次の関係式を標準形にする変換について」。エルランゲン大学(1872年)、ミュンヘン工科大学(1875年)、ライプチヒ大学(1880年)を経て、1886年から1913年までゲッチンゲン大学教授。生涯を通じて数学の多くの分野の発展に寄与したが、特に幾何学に重要な業績がある。また、数学史・数学教育にも大きな足跡を残す1925年、ゲッチンゲンにて歿

関口 次郎
1974年、東京工業大学理学部数学科卒業。東京農工大学工学部教授。理学博士。専門:群の表現論

前田 博信
1979年、東京大学理学部数学科卒業。東京農工大学工学部助教授。理学博士。専門:代数幾何学(本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです)

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