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目次はこんな感じです。

  • 第I部 正20面体の理論
  •   第1章 正多面体と群論
  •   第2章 ( x + iy ) の導入
  •   第3章 基本問題の定式化と関数論的考察
  •   第4章 基本課題の代数的性質について
  •   第5章 一般的な定理と観点
  • 第II部 5次方程式の理論
  •   第1章 5次方程式の理論の史的展開
  •   第2章 幾何学的手段の導入
  •   第3章 5次主方程式
  •   第4章 Aの問題と6次ヤコビ方程式
  •   第5章 一般5次方程式
  • 付録A 本文への注釈
  • 付録B その後の発展
  • 付録C 訳者による付録
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レビュー

出版社 / 著者からの内容紹介


本書は、19世紀を代表する数学者の一人F. クラインが、正20面体に内在する数学的構造を体系的に解説したものである.原題 『Vorlesungen uber das Ikosaeder und die Auflosung der Gleichungen vomfunften Grade』 1884年にB.G. Teubnerから初版が出版されて以来、100年以上にわたって読みつがれてきた名著である.
第I部では、正多面体群の不変式を幾何学的性質と結びつけて構成する.これからクライン特異点が導かれる.ここで論じられたことは、1970年代のグロタンディクとブリースコルンの結果(単純リー環のベキ零多様体の特異点からクライン特異点を導いた)をはじめ、様々な方向へ発展している.
第II部では、第I部での「正20面体方程式」の成果を5次方程式の解法に応用している.アーベルとガロアの成果を発展させた第II部は、クラインが大きな力を注いだところである.
本書は数学史的な価値が高いばかりではなく、現代数学の根底にあるアイデアを習得するのにも最適である.さらに、本書で展開される複雑な数式は、コンピュータの数式処理システムへの格好な材料を提供している.
この改訂版では、ドイツ語でしか読めなかったP. スロードウィーによる解説・注釈も邦訳して収録した.


著者略歴 (「BOOK著者紹介情報」より)


クライン,フェリクス
1849年4月25日、デュッセルドルフ生まれ。ボン大学で数学を学び、J.プリュッカ-の指導を受け博士号を取得。博士論文は、「直線座標の2次の関係式を標準形にする変換について」。エルランゲン大学(1872年)、ミュンヘン工科大学(1875年)、ライプチヒ大学(1880年)を経て、1886年から1913年までゲッチンゲン大学教授。生涯を通じて数学の多くの分野の発展に寄与したが、特に幾何学に重要な業績がある。また、数学史・数学教育にも大きな足跡を残す1925年、ゲッチンゲンにて歿

関口 次郎
1974年、東京工業大学理学部数学科卒業。東京農工大学工学部教授。理学博士。専門:群の表現論

前田 博信
1979年、東京大学理学部数学科卒業。東京農工大学工学部助教授。理学博士。専門:代数幾何学(本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです)


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