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目次はこんな感じです。

  • 序文
  • 謝辞
  • 第1章 πって何?
  • πの紹介
  • πの諸相
  • 記号π
  • πのおさらい
  • 円の面積の公式
  • 正方形と円
  • πの値
  • πの変わったところ
  • πの値の展開
  • πで直感力を磨く
  • 聖書はπの値をどう扱っているか
  • πの記号の由来
  • オイラー
  • πの逆説
  • πの法制化
  • 確率に出てくるπ
  • 第2章 πの歴史
  • はじめに
  • 古代エジプト人
  • 西暦元年に近づく
  • アルキメデスの貢献
  • 紀元後
  • 中国の貢献
  • ルネサンスの始まり
  • 16世紀
  • 17世紀
  • 18世紀−−πに名がつく
  • 19世紀になると
  • 20世紀に入る
  • コンピュータ登場
  • 第3章 πの値を計算するとは?
  • アルキメデス式のπの値の求め方
  • クザーヌスによる逆転アルキメデス法
  • 正方形を数えてπの値を計算する
  • 格子点を数えてπの値を計算する
  • 物理的な性質を用いてπの値を計算する
  • モンテカルロ法でπの値を求める
  • 級数からπを計算する
  • πの値を求めるもっといい級数計算
  • πの値を求める天才の方法
  • 第4章 熱烈なπファン
  • πの人気
  • πの暗記法
  • もっとπに魅入られた人々
  • 錯視
  • πの歌
  • 第5章 珍しいπ
  • πの数字の面白いところ
  • 確率でπを使う
  • πを使って川の長さを測る
  • 意外なπのめぐりあわせ
  • 連分数とπ
  • 第6章 πの使いみち
  • こんなところでπに出会うとは
  • スポーツに出てくるπ
  • 半円によってできる渦巻き
  • 特異な七つの円の配置
  • 「きのこ」形
  • 「いるか」形
  • 巴形
  • πを使ってピザを3人に等しく分ける
  • 一定の環
  • 拡大版、一定の環
  • 失われた円の面積
  • 変わった円の関係
  • πと虚数単位i
  • 第7章 常識はずれのπ
  • 回転する円筒−−πの回転
  • 同心円どうしで一定
  • 赤道に巻いたロープ
  • さらに意外なこと
  • エピローグ
  • 後記
  • 付録A 円の大きさと同等の直線図形の3次元の例
  • 付録B ラマヌジャンの成果
  • 付録C 「eのπ乗 > πのe乗」であることの証明
  • 付録D 正多角形のまわりのロープ
  • 参考文献
  • 訳者あとがき
  • 索引
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出版社 / 著者からの内容紹介


誰にも完全には知り尽くせない深遠な数、円周率πについての数学読み物です。円や幾何とは離れた、思いもかけない分野に突如出てくる不思議な数πの物語とその使いみちを、豊富な話題で語りかけます。数学のいたるところに顔を出す不思議な数πの歴史と生態を探る「伝記」になっています。πにまつわる話題を提供することで、数学を中心としたさまざまな分野の魅力を知らしめる啓蒙書にもなっています。πは定義として円周率ですが、確率や代数など、思わぬところに顔を出してきます。各章では、πの計算、πの不思議な性質、πが出てくる応用などを、高校レベルの知識でわかるように易しく説明しています。数学者を魅惑しつづけてきたπの魅力つきない世界を堪能できます。


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